1 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2 . 已知
(1)函数的值域；
(2)用定义证明在区间上是增函数；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 已知函数．
(1)求的定义域
(2)证明：在上是减函数
(3)判断的奇偶性．

4 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数在上的最大值和最小值．

5 . 已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知点，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．

6 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求；
(2)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；