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解析
| 共计 410 道试题
1 . 在正方体中,是棱的中点.

(1)作出平面与平面的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
2021-10-08更新 | 646次组卷 | 8卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究
2021·安徽马鞍山·三模
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
2 . 如图多面体中,面为等边三角形,四边形为正方形,,且分别为的中点.

(1)做出平面与平面的交线,记该交线与直线交点为,则的值是多少?(不需说明理由,保留作图痕迹);
(2)求二面角的余弦值.
2021-07-10更新 | 333次组卷 | 8卷引用:专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二·全国·课后作业
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
3 . 如果是直线l的一个方向向量,是直线l在平面内的射影的一个方向向量,设直线l与平面所成角的大小为,通过作图讨论的关系.
2022-03-01更新 | 125次组卷 | 2卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角
解答题-作图题 | 容易(0.94) |
4 . P是正方体的面ABCD上的一点,经过P作棱的平行线,并写出作图步骤.
2022-04-24更新 | 77次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.1空间的平行直线
19-20高一·全国·课后作业
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
5 . 如图,在四棱锥的底面ABCD中,.回答下面的问题:

(1)在侧面内能否作一条线段,使其与DC平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段,使其与AD平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
2021-11-12更新 | 248次组卷 | 6卷引用:第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 在正方体A1B1C1D1ABCD中,EF分别是BCA1D1的中点.

(1)求证:四边形B1EDF是菱形;
(2)作出直线A1C与平面B1EFD的交点(写出作图步骤).
2021-06-12更新 | 222次组卷 | 9卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练
22-23高二下·辽宁沈阳·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全2×2列联表;
选书法选剪纸共计
男生4050
女生
共计30
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位,例如:3.841)
参考附表:
0.1000.0500.025
2.7063.8415.024
参考公式:,其中.
2023-04-14更新 | 679次组卷 | 4卷引用:8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)
8 . 某机构做了一项调查,对某市使用智能手机人群的年龄、日使用时长情况做了统计,其中将18~40岁的人群称为“青年人”,其余人群称为“非青年人”.根据调查发现“青年人”使用智能手机占比为,“非青年人”使用智能手机占比为;日均使用时长情况如下表:
时长2小时以内2~3小时3小时以上
频率0.40.30.3
将日均使用时长在2小时以上称为“频繁使用人群”,使用时长在2小时以内称为“非频繁使用人群”,已知“频繁使用人群”中有是“青年人”.
现对该市“日均使用智能手机时长与年龄的关系”进行调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本.
(1)请你根据上面提供的数据,补全下列2×2列联表;
青年人非青年人总计
频繁使用人群
非频繁使用人群
总计
(2)根据(1)中的列联表,参照附表判断:有多大把握认为“日均使用智能手机时长与年龄有关”?
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2023-01-03更新 | 112次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(1)2×2列联表(2×2列联表独立性检验)
9 . 阅读下列程序:

上述程序的功能是(  )
A.求方程x3+5x2+16x+25=0的根
B.求输入x后,输出y=x3+5x2+16x+25的值
C.求一般三次多项式函数的程序
D.函数y=x3+5x2+16x+25的作图程序
2018-10-01更新 | 353次组卷 | 1卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习:模块终结测评(一)
10 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取80名候选者的面试成绩分为五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.

(1)求ab的值,并估计这80名候选者面试成绩的中位数(精确到0.1);
(2)已知抽取的80名候选人中,男生和女生各40人.男生希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生希望参加张家口赛区志愿服务的有20人.
①补全下面2×2列联表:

男生

女生

总计

希望去张家口赛区

10

20

不希望去张家口赛区

总计

40

40

②是否有95%的把握认为希望参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别有关.
2022-09-07更新 | 127次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 2×2列联表(A卷)
共计 平均难度:一般