1 . 如图，在矩形中，，点是线段的中点，点分别为线段上的一点，且，点是线段的中点．

(1)求的值；
(2)若，求线段的长度；
(3)设，求的取值范围．

2 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系．如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标．试在该斜坐标系下探究以下问题：

(1)设，求；
(2)已知，，求的值；
(3)已知，，，求的最大值．

3 . 在平行四边形中，为的中点，，与交于点，过点的直线分别与射线，交于点，，，，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 给出下列命题，其中正确的命题是（       ）

A．若，则或

B．若向量是向量的相反向量，则

C．在正方体中，

D．若平面向量满足，则

5 . 已知向量，，函数．
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时，求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，则（     ）

A．为奇函数	B．的最小正周期为
C．在上单调递增	D．在上有6个零点

7 . 在中，为上一点，为上任意一点，若，则的最小值是（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

8 . 如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，，且点P在以AD的中点O为圆心，OA为半径的半圆上，若，则（       ）

A．	B．的最大值为
C．最大值为9	D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．如果是第一象限的角，则是第四象限的角

B．角与角的终边与单位圆的交点关于y轴对称

C．若向量，，满足，，则

D．若是第二象限角，则点在第四象限

10 . 设向量满足，，，则的最大值______．