名校
1 . 如图,在菱形中,,.(1)若,求的值;
(2)若,,求.
(3)若菱形的边长为6,求的取值范围.
(2)若,,求.
(3)若菱形的边长为6,求的取值范围.
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2024-04-19更新
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441次组卷
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15卷引用:湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(强化班)下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)期末测试一(A卷基础卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)拔高能力练(苏教版)江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.(1)根据频率分布直方图,估计这些人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
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2024-02-21更新
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310次组卷
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32卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省三校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(2) - 期末专项复习广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)核心考点09统计(1)陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市石室中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知向量,,则下列结论中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.不存在实数,使得 | D.若,则 |
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2023-12-06更新
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534次组卷
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25卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试学科能力测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(五)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学(创新班)试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(3)
名校
解题方法
4 . 已知点关于直线的对称点为,经过点作直线,若直线与连接,两点的线段总有公共点,则直线的斜率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-14更新
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675次组卷
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4卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第三练】江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 已知,若,则________ .
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2023-11-12更新
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264次组卷
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16卷引用:湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示(B卷)浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 如图,四面体中,,E为的中点.(1)证明:平面平面;
(2)设,点F在上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
(2)设,点F在上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
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2022-06-07更新
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48680次组卷
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47卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)第6讲 立体几何(已下线)专题40:空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题32 空间向量及其应用-4(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-3(已下线)7.5 空间向量求空间角(精练)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考向28利用空间向量求空间角(重点)(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题6 第3讲 立体几何中的向量方法湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)大题强化训练(9)(已下线)模块三 专题7 立体几何江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题(已下线)专题14 押全国卷(理科)第18题 立体几何(已下线)第4讲 空间向量的应用 (2)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-11.4空间向量的应用(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块六 立体几何 大招16 叉乘法快速求法向量(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
7 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________ .
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2022-06-07更新
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52801次组卷
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78卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题(已下线)第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)第14讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(1)(已下线)第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(3)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)2022年新高考全国I卷数学真题一题多解(已下线)专题54:圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题16 解析几何多选、填空(已下线)专题20 圆锥曲线多选、填空题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题09 直线与圆(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系 (2)(已下线)第58讲 圆与圆的位置关系第2章 圆与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何之直线和圆的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-2(已下线)考向31直线和圆(重点) -1(已下线)专题08 圆类方程考查灵活,多种方法提高能力(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-4河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题(已下线)专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考(二)数学试题(A卷)云南省下关第一中学2022-2023学年高二上学期段考(二)数学(A卷)试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题8 第1讲 直线与圆(已下线)核心考点02圆(3)(已下线)专题九 平面解析几何-1四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题19 圆的方程-2(已下线)模块三 专题8 解析几何(已下线)模块一 专题12 直线和圆的方程(已下线)第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15(已下线)押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-1专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)第二章 直线和圆的方程 (单元测)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类(3)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(一) 直线与圆2.5.2 圆与圆的位置关系练习新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题(已下线)2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系(练习) 山东省威海市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次模块考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题(已下线)专题11 直线与圆(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(分层练)(三大题型+12道精选真题)(已下线)专题07 直线与圆(解密讲义)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练(35题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.1 直线与圆综合【八大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)7.1 直线和圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-1(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-1
名校
解题方法
8 . 在正方体中,是棱的中点,是底面内(包括边界)的一个动点,若平面,则异面直线与所成角的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-08更新
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1344次组卷
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16卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题39:平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
名校
解题方法
9 . 由于年月份国内疫情爆发,经济活动大范围停顿,餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进,居民生活逐步恢复正常.李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机.某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”,经营冷饮生意,已知该商场门前是一块角形区域,如图所示,其中,且在该区域内点处有一个路灯,经测量点到区域边界、的距离分别为,,(为长度单位).陈某准备过点修建一条长椅(点、分别落在、上,长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计),以供购买冷饮的人休息.(1)求点到点的距离;
(2)为优化经营面积,当等于多少时,该三角形区域面积最小?并求出面积的最小值.
(2)为优化经营面积,当等于多少时,该三角形区域面积最小?并求出面积的最小值.
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2022-04-29更新
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601次组卷
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25卷引用:湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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名校
10 . 企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放,某企业在净化处理废气的过程中污染物含量P(单位:)与时间t(单位:h)间的关系为(其中,k是正的常数).如果在前10h消除了20%的污染物,则20h后废气中污染物的含量是未处理前的( )
A.40% | B.50% | C.64% | D.81% |
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2022-05-31更新
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619次组卷
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15卷引用:湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测文科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学(理)试题(已下线)4.1.2 指数函数的性质与图象-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学(理)试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学(理)试题河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(1)(已下线)专题4.2 指数函数(2)(已下线)考点巩固卷05 指对幂函数(十一大考点)(已下线)第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)