1 . 已知函数．
(1)求函数的对称中心；
(2)先将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，设函数，试讨论函数在区间内的零点个数．

2 . 下列命题正确的有（       ）

A．若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则

B．复数z的共轭复数为，则的一个充要条件是

C．若，（）是纯虚数，则实数

D．关于x的方程在复数范围内的两个根互为共轭复数

3 . 平行四边形的顶点、、对应的复数分别为、、．

(1)求点对应的复数：
(2)在中，求边上的高．

4 . 在四边形ABCD中，，．
(1)求的长：
(2)若，求四边形的面积．

5 . 我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数
(1)设函数
（ⅰ）求函数图象的对称中心，并求的值；
（ⅱ）若函数与函数图象有两个交点A，B，若点C坐标为，求的值．
(2)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．

6 . 的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的形状是（       ）

A．等腰非直角三角形

B．直角非等腰三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

7 . 设函数的定义域为R，且满足，，当时，，则（       ）．

A．是周期为2的函数

B．

C．的值域是

D．方程在区间内恰有1011个实数解

8 . 已知点为抛物线的焦点，点，且点到抛物线准线的距离不大于，过点作斜率存在的直线与抛物线交于两点（在第一象限），过点作斜率为的直线与抛物线的另一个交点为点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求证：直线BC过定点．

10 . 如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．