1 . 已知数列的前n项和为,,,.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)令,证明:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)令,证明:.
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2023-06-16更新
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347次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在等腰直角三角形中,,点分别为的中点,如图1,将沿折起,使点到达点的位置,且平面平面,连接,如图
(1)证明:平面和平面必定存在交线,且直线;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)当三棱锥的体积为时,求点到平面的距离.
(1)证明:平面和平面必定存在交线,且直线;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)当三棱锥的体积为时,求点到平面的距离.
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3 . 如图,已知椭圆,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C,D在椭圆上,点D在第一象限.CB的延长线交椭圆于点E,直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆于点H,DA的延长线交FH于点M.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
(1)设直线AE、CG的斜率分别为、,求证:为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
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2021-01-14更新
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3299次组卷
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10卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)3.1椭圆C卷(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
名校
解题方法
4 . 已知数列满足,,,.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,求证:.
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2021-02-02更新
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1514次组卷
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7卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴高中数学00034(已下线)专题24 数列(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数列(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 数列(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)【新东方】绍兴高中数学00038
5 . 对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
(1)证明:是函数=的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(R,)有“和谐区间” ,当变化时,求出的最大值.
(1)证明:是函数=的一个“和谐区间”.
(2)求证:函数不存在“和谐区间”.
(3)已知:函数(R,)有“和谐区间” ,当变化时,求出的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数 ,.
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
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2024-03-07更新
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814次组卷
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4卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为,已知,且.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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2023-08-15更新
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673次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱,若过面对角线与另一面对角线平行的平面交上底面的一边于点
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)证明:平面平面;
(1)确定的位置,并证明你的结论;
(2)证明:平面平面;
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名校
解题方法
9 . 如图,正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直,.四棱锥的体积是.
(1)求证:平面ABF;
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积.
(1)求证:平面ABF;
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积.
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10 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点,,,M是PD的中点.
(1)求证:平面PAB;
(2)求证:平面平面PAC;
(3)当三棱锥的体积等于时,求PA的长.
(1)求证:平面PAB;
(2)求证:平面平面PAC;
(3)当三棱锥的体积等于时,求PA的长.
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