1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

2 . 设a为常数，的定义域为R，，则（       ）．

A．

B．成立

C．

D．满足条件的不止一个

3 . 已知函数的定义域为，函数是定义在上的奇函数，函数），则必有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知点在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线过定点；
② 若的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．

5 . 已知椭圆的离心率为，抛物线在第一象限与椭圆交于点，点为抛物线的焦点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为、，与轴的交点为．若、、的面积成等差数列，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若，证明:在上恒成立；
(3)若方程有两个实数根，且，
求证:.

7 . 已知椭圆E:，点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点（异于C，D），直线与x轴分别交于M，N两点.证明:在x轴上存在两点A，B，使得·是定值，并求此定值.

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，，使得，证明：．

9 . 已知的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．
C．的图象关于对称	D．

10 . 设函数
(1)若函数与的图象存在公切线，求a的取值范围
(2)若函数有两个零点，求证：.