1 . 已知函数（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.
(1)求a，b；
(2)若在上恒成立，求m的取值范围.

2 . 已知双曲线E：的离心率为，点在双曲线E上.
(1)求E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E交于A，B两点（异于点P）.设直线BC与x轴垂直且交直线AP于点C，若线段BC的中点为N，判断：P，M，N三点是否共线？并说明理由.

3 . 已知在四棱锥中，，，，，，E为CD的中点.
   
(1)证明：平面平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求二面角的正弦值.

4 . 各项均为正数的等比数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意的，，求m的最小值.

5 . 某研究机构随机抽取了新近上映的某部影片的120名观众，对他们是否喜欢这部影片进行了调查，得到如下数据（单位：人）：

	喜欢	不喜欢	合计
男性	40	30	70
女性	35	15	50
合计	75	45	120

根据上述信息，解决下列问题：
(1)根据小概率值的独立性检验，分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关；
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法，随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人，若所选2名观众中女性人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，的面积为，求的周长.

7 . 斜率为的直线l与椭圆C：交于A，B两点，且在直线l的左上方.若，则的周长是______.

8 . 若直线l与曲线和都相切，则l的方程为______.

9 . 若半径为3的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为______.

10 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（       ）

A．

B．

C．数列是公比为的等比数列

D．数列的前n项和为