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解析

| 共计 186 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29665次组卷 | 122卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．

C．

D．2

2023-11-23更新 | 4866次组卷 | 15卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33410次组卷 | 165卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数函数在区间内的值域根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

，满足对任意x₁≠x₂，都有

0成立，则a的取值范围是（　　）

A．a∈(0,1)

B．a∈[

,1)

C．a∈(0,

]

D．a∈[

,2)

2021-10-07更新 | 12430次组卷 | 35卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 3499次组卷 | 40卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3289次组卷 | 101卷引用：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3254次组卷 | 61卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用比较指数幂的大小比较对数式的大小

名校

8 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递增，设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-01更新 | 10302次组卷 | 20卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

9 . 双曲线

的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 2645次组卷 | 68卷引用：2011-2012学年湖南省蓝山二中高二上学期期末考试文科数学试卷

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22-23高二下·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，则

在

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 2713次组卷 | 18卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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