1 . 已知函数
，
，其中
．
①若函数
无零点，则
的一个取值为_______ ；
②若函数有4个零点
，则
_______ ．
，，其中．①若函数
无零点，则的一个取值为②若函数
有4个零点，则
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解题方法
2 . 已知函数
．直线
与曲线
的两个交点
如图所示，若
，且
在区间
上单调递减，则
_______ ；
_______ ．
．直线与曲线的两个交点如图所示，若，且在区间上单调递减，则
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解题方法
3 . 已知圆
经过点
和
，且与直线
相切，则圆的方程为_______ ．
经过点和，且与直线相切，则圆的方程为
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解题方法
4 . 函数
的定义域是_______ ．
的定义域是
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5 . 在数列
中，
，
．给出下列三个结论：
①存在正整数
，当
时，
；
②存在正整数，当时，
；
③存在正整数，当时，
．
其中所有正确结论的序号是_______ ．
中，，．给出下列三个结论：①存在正整数
，当时，；②存在正整数
，当时，；③存在正整数
，当时，．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
6 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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2024-05-04更新
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796次组卷
|
2卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设
为无穷数列，记
，其中
为常数且
．给出下列四个结论:
①若
，则
为单调递增数列；
②若
，则为单调递减数列；
③若
，则对任意
且
均存在最大项；
④若，则对任意且均存在最小项．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
为无穷数列，记，其中为常数且．给出下列四个结论:①若
，则为单调递增数列；②若
，则为单调递减数列；③若
，则对任意且均存在最大项；④若
，则对任意且均存在最小项．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则
的极大值为___________ ；的单调递减区间为___________ ．
，则的极大值为的单调递减区间为
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名校
解题方法
9 . 设等差数列的公差为
，前
项和为
，已知
．
（1）若
，则
___________ ;
（2）若
，则的最小值为___________ ．
的公差为，前项和为，已知．（1）若
，则（2）若
，则的最小值为
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名校
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10 . 若函数
在区间
上的平均变化率
恰等于其在
处的瞬时变化率，则
___________ ;
___________ ．
在区间上的平均变化率恰等于其在处的瞬时变化率，则
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