1 . 某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述.每名学生的第
项能力特征用
表示，
，若学生
的十二项能力特征分别记为
，
，则两名学生的不同能力特征项数为_______ （用
表示）.如果两个同学不同能力特征项数不少于
，那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有
名学生两两综合能力差异较大，则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为________ .
项能力特征用表示，，若学生的十二项能力特征分别记为，，则两名学生的不同能力特征项数为表示）.如果两个同学不同能力特征项数不少于，那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有名学生两两综合能力差异较大，则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为
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解题方法
2 . 在某中学的“校园微电影节”活动中，学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影，则称A电影不亚于B电影.已知共有10部微电影参展，如果某部电影不亚于其他9部，就称此部电影为优秀影片.那么在这10部微电影中，最多可能有_________ 部优秀影片.
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2023-05-06更新
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190次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.5 排列与组合（已下线）6.2.1排列（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 已知数列
为等差数列，其公差
，若数列中的部分项组成的数列
，
，…，
，…恰为等比数列，其中
，
，
，则
______ .
为等差数列，其公差，若数列中的部分项组成的数列，，…，，…恰为等比数列，其中，，，则
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2023-01-10更新
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670次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
名校
解题方法
4 . 若实数
，
满足方程组
，则的一个值是_______ .
，满足方程组，则的一个值是
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2022-12-06更新
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1292次组卷
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11卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）北京卷专题06三角函数（填空题）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（B素养提升卷)（已下线）第02讲 三角恒等变换（九大题型）（讲义）-2（已下线）模块三 专题2《三角化简求值中的技巧应用问题》（人教A）北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1.2 两角和与差的正弦北京市第五十七中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
真题
解题方法
5 . 已知向量
，且
，那么
与
的夹角的大小是___________ .
，且，那么与的夹角的大小是
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2022-11-12更新
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1294次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
6 . 已知函数
，若
，则不等式
的解集为_______ ；若
恰有两个零点，则
的取值范围为_____ ．
，若，则不等式的解集为恰有两个零点，则的取值范围为
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2022-06-20更新
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2064次组卷
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17卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）（已下线）倒数第10天 导数及其应用北京卷专题10函数及其性质（填空题）北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）（已下线）信息必刷卷05（天津专用）北京高二专题08导数及其应用（第四部分）（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题
7 . 若函数
有且仅有两个零点，则实数
的一个取值为______ .
有且仅有两个零点，则实数的一个取值为
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2022-05-11更新
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1633次组卷
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8卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（1）（已下线）专题12 函数与方程（已下线）8.10 零点定理（精讲）（已下线）专题12 函数与方程-3（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第16讲 函数的零点与函数模型【练】北京市昌平区2022届高三二模数学试题北京外国语大学附属中学2022届高三模拟数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2024届高三上学期第三次考试数学试题
8 . 已知抛物线
过点
，则
________ ；若点
，
在
上，
为的焦点，且
，
，
成等比数列，则
________ .
过点，则，在上，为的焦点，且，，成等比数列，则
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2022-04-06更新
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1094次组卷
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4卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（北京卷）北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)北京东城区2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的菱形，且
，
，
，，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，给出下列四个结论：
；
②
；
③直线
与底面
所成角的正弦值为
；
④
面积的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_________ ．
的底面是边长为的菱形，且，，，，分别是，的中点，是线段上的动点，给出下列四个结论：
；②
；③直线
与底面所成角的正弦值为；④
面积的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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2022-04-01更新
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1326次组卷
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6卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
名校
解题方法
10 . 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB1C1C的边界及其内部运动.给出下列四个结论：
①D1O⊥AC；
②存在一点P，D1O∥B1P；
③若D1O⊥OP，则△D1C1P面积的最大值为
；
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是_________________ .
①D1O⊥AC；
②存在一点P，D1O∥B1P；
③若D1O⊥OP，则△D1C1P面积的最大值为
；④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是
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2022-03-31更新
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1387次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3北京市房山区2022届高三一模数学试题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
