1 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为；③焦距大于8．

2 . 已知双曲线方程为（），若直线与双曲线左右两支各交一点，则实数的取值范围为__________.

3 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴，这类折扇上的扇环部分的作品构思奇巧，显出清新雅致的特点．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为50cm，内弧线的长为15cm，连接外弧与内弧的两端的线段的长均为14cm，则该扇环的面积为______．

4 . 已知为单位向量.，若，则在上的投影向量为__________.

5 . 在空间直角坐标系中，若平面过点，且以向量不全为零为法向量，则平面的方程为．已知平面的方程为，则点到平面平面的距离为______.

6 . 数列满足，则_______．

7 . 已知偶函数在区间上是增函数，则满足的取值范围是______.

8 . 函数的定义域为______．

9 . 过点与直线垂直的直线的方程是_____________.

10 . 已知双曲线的离心率为e，直线与双曲线交于M，N两点，若，则e的值是______．