1 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

2 . 已知数列的前项和为，且，.设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列，则数列的前40项和为______.

3 . 下图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.若第1个图中的三角形的面积为1，则第个图形的面积为__________.

4 . 如图所示，点P，Q分别位于边长为1的正方形的边上，，记点为的外心，若，则的最大值为____________.
   

5 . 设函数，，，若，则实数的取值范围是______.

6 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为__________.

7 . 函数的最小值为__________.（其中表示中较大者）

8 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若，则的取值范围是_______.

9 . 已知动点P，Q分别在圆和曲线上，则的最小值为______．

10 . 已知，，，且，是函数的两个零点，，若函数在区间上至少有个零点，则实数的最小值为__________．