解题方法
1 . 已知数列
：0，2，0，2，0，现按规则
：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”对该数列进行变换，得到一个新数列，记数列
，
，则数列
的项数为________ ，设的所有项的和为
，则
________ .
：0，2，0，2，0，现按规则：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”对该数列进行变换，得到一个新数列，记数列，，则数列的项数为的所有项的和为，则
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解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
是棱
的中点，记平面
与平面
的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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名校
解题方法
3 . 已知实数
，
分别满足
，
，其中
是自然对数的底数，则
______ .
，分别满足，，其中是自然对数的底数，则
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2024-02-24更新
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641次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________ ．
和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2024-02-04更新
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867次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数
，双曲余弦函数
，双曲正切函数
.给出下列四个结论：
①函数
是偶函数，且最小值为2；
②函数
是奇函数，且在
上单调递增；
③函数
在上单调递增，且值域为
；
④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为
，
，
，则
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，双曲余弦函数，双曲正切函数.给出下列四个结论：①函数
是偶函数，且最小值为2；②函数
是奇函数，且在上单调递增；③函数
在上单调递增，且值域为；④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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449次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，直角边
与椭圆分别交于另外两点
．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是______ ．
，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，直角边与椭圆分别交于另外两点．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2023-12-23更新
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446次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当
取到最小值时，点P坐标为______ .
，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为
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2023-08-20更新
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2154次组卷
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18卷引用：广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）圆 与方程（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
8 . 已知四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，现将
沿直线BD翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为
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2023-04-06更新
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2139次组卷
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8卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C：
的两个焦点为
，
，P为椭圆上任意一点，点
为
的内心，则
的最大值为______ .
的两个焦点为，，P为椭圆上任意一点，点为的内心，则的最大值为
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2022-11-04更新
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1561次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2023届高三三模数学试题
名校
10 . 已知函数
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________ ．
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围
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2022-05-30更新
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1366次组卷
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6卷引用：广东省汕头市2023届高三三模数学试题
广东省汕头市2023届高三三模数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
