1 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.的最小值为___________.

2 . 已知函数，函数有四个不同零点，从小到大依次为，则实数的取值范围为___________；的取值范围为___________.

3 . 已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________．

4 . 在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，满足，，且，则的最小值为___________，设点M，N满足，，若，则___________.

5 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设且，则可推出___________.

6 . 已知函数当时，，当时，，若关于的方程在区间上恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围是___________.

7 . 已知定义在上的函数满足且，其中的解集为A.函数，，若，使得，则实数a的取值范围是___________.

9 . 边长为2的正四面体内有一个球，当球与正四面体的棱均相切时，球的体积为_____．

10 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.