1 . 若，则的最小值是_______．

2 . 若a，b为实数，且，，则的取值范围是___________.

3 . 若不等式对任意恒成立，则的取值范围为_．

4 . 平面向量，，满足，（且），则的取值范围是___________.

5 . 已知平面向量，，，，，满足，，则的最小值是________，的最大值是_______.

6 . 设a，b是正实数，函数，.若存在，使成立，则的取值范围为_________.

7 . 三棱锥中，、、两两垂直且相等，点为线段上动点，点为平面上动点，且满足，，和所成角，的最小值为_______．

8 . 若，求____，___.

9 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游，其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形，体现数学之美.如图所示，凸五边形ABCDE，，△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是____.

10 . 函数，若方程有三个根，且是和的等差中项，则a=___.