1 . 已知实数
满足：
，则
的最大值是_______ ．
满足：，则的最大值是
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2 . 已知三棱锥
，
面
，
，
交
于
，
交
于
，
，记三棱锥
，四棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，当三棱锥体积最大时，则
________ .
，面，，交于，交于，，记三棱锥，四棱锥的外接球的表面积分别为，，当三棱锥体积最大时，则
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名校
解题方法
3 . 如图，已知
，，为
边
上的两点，且满足
，
，则当
取最大值时，的面积等于______ .
，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于
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4 . 已知函数
若函数
有唯一零点，则实数
的取值范围是__________ .
若函数有唯一零点，则实数的取值范围是
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2024-02-27更新
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959次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
名校
5 . 设严格递增的整数数列
，
，…，
满足
，
.设
为
，
，…，
这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为________ ，使得取到最大值的数列
的个数为________ .
，，…，满足，.设为，，…，这19个数中被3整除的项的个数，则的最大值为取到最大值的数列的个数为
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2024-02-13更新
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1657次组卷
|
2卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
名校
6 . 对任意
，函数
恒成立，则a的取值范围为___________ ．
，函数恒成立，则a的取值范围为
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2024-02-04更新
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1101次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右顶点分别为
，点
满足
，点
为双曲线右支上任意一点（异于点
），以
为直径的圆交直线
于点
，直线
与直线
交于点
.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是__________ .
的左右顶点分别为，点满足，点为双曲线右支上任意一点（异于点），以为直径的圆交直线于点，直线与直线交于点.若点的横坐标等于该圆的半径，则该双曲线的离心率是
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名校
8 . 已知
分别为双曲线
的左焦点和右焦点，过
的直线l与双曲线的右支交于A，B两点（其中A在第一象限），
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，若
，则直线l的斜率为__________ ．
分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线l与双曲线的右支交于A，B两点（其中A在第一象限），的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则直线l的斜率为
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名校
9 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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894次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
10 . 定义向量
，其中
，
，若存在实数t，使得对任意的正整数
，都有
成立，则x的最小值是______ .
，其中，，若存在实数t，使得对任意的正整数，都有成立，则x的最小值是
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2023-09-09更新
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548次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
