1 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

2 . 已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则不等式的解集为___________.

3 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.
       

4 . 若函数满足：当或时，；当时，，当函数有5个零点时，则实数的取值范围是______．

5 . 如图，在中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则___________，设数列，则的通项公式为___________.

6 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

7 . 已知函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为______.

8 . 已知函数，，若，，且，则的最大值为______．

9 . 若不等式有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．

10 . 向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称集合是“凸集”，现有四个命题：
①集合是“凸集”；
② 若为“凸集”，则集合也是“凸集”；
③若都是“凸集”，则也是“凸集”；
④若都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．
其中，所有正确的命题的序号是_____________________．