1 . 函数满足，当时，，若有8个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．

2 . 设△A_nB_nC_n的三边长分别为a_n，b_n，c_n，n=1，2，3…，若，，，，则的最大值是________________.

3 . 已知函数有两个不同的零点为，，若恒成立，则实数的最大值为______．

4 . 如图，在四面体中，、分别是、的中点，、分别是和上的动点，且与相交于点．下列判断中：

①直线经过点；
②；
③、、、四点共面，且该平面把四面体的体积分为相等的两部分．
所有正确的序号为
__________．

5 . 已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.

6 . 已知函数的图象与的图象有四个不同交点，其横坐标从小到大依次为，，，，则______.

7 . 已知数列与满足，且，则__________．

8 . 在中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点，…，，分别是线段，（，）的中点，设数列，满足：向量，有下列四个命题：
①数列是单调递增数列，数列是单调递减数列；
②数列是等比数列；
③数列有最小值，无最大值；
④若中，，，则最小时，
其中真命题是__________．

9 . 已知函数满足，当时，，设，若方程在上有且仅有3个实数解，则实数的取值范围是_____________.

10 . 已知为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，连接并过作垂直于的直线交双曲线左支于，其中，为等腰三角形．则双曲线的离心率为__________．