1 . 直三棱锥中，底面为等腰直角三角形且斜边，是的中点.若，则异面直线与所成的角为__________.

2 . 若函数在点处的切线与直线垂直，则实数__________.

3 . 已知函数的定义域为，且，则_______

4 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

5 . 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于______.

6 . 如图，在直角梯形中，°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_________________．

7 . 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多 斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：，，，则__________；__________．

8 . 正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为__________．

9 . 已知，，，则的最小值为_____．

10 . 记表示实数，，的平均数，表示实数，，的最大值，设，，若，则的取值范围是__________．