1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 关于函数，有以下四个命题：①函数在区间上是严格增函数；②函数的图像关于直线对称；③函数的定义域为；④函数的值域为R．其中所有正确命题的序号是______．

3 . 过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．

4 . 设为锐角，若，则的值为____________.

5 . 在中，，，是边上的一点，，若为锐角，的面积为4，则_________.

6 . 现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为9的圆锥和底面半径为，高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与各自的高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为_________；若新圆锥的内接正三棱柱表面积取到最大值，则此正三棱柱的底面边长为_________.

7 . 已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数a的取值范围是________．

8 . 如果直角三角形 ABC 的边 CB，CA 的长都为 4，D是 CA 的中点，

P 是以 CB 为直径的圆上的动点，则的最大值是_____

9 . 已知平行四边形的周长为，，则平行四边形的面积是_______

10 . 已知，且，则_______.