1 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

3 . 某工厂生产某种产品，第一年的产量为A，第二年产量的增长率为a，第三年产量的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则x______（填“＞”、“＜”、“≤”、“≥”、“＝”）

4 . 设点在函数的图象上运动，则的最小值是____ 取最小值时_______.

5 . 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是______

6 . 函数的单调递增区间是________，最小正周期是_____.

7 . 已知向量与的夹角是，，，则向量与的夹角为______．

8 . 关于函数，有以下四个命题：①函数在区间上是严格增函数；②函数的图像关于直线对称；③函数的定义域为；④函数的值域为R．其中所有正确命题的序号是______．

9 . 已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是______.

10 . 过点(，－)，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_______．