名校
解题方法
1 . 关于函数
，有以下四个命题：①函数在区间
上是严格增函数；②函数的图像关于直线
对称；③函数的定义域为
；④函数的值域为R．其中所有正确命题的序号是______ ．
，有以下四个命题：①函数在区间上是严格增函数；②函数的图像关于直线对称；③函数的定义域为；④函数的值域为R．其中所有正确命题的序号是
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2021-12-25更新
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409次组卷
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12卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题
2020届山东师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 4.3 第3课时 对数函数的性质（2）（已下线）专题十三 对数函数沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第4章 对数函数（A卷）（已下线）6.3 对数函数（4）河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
和
的图象完全相同，若
，则
的取值范围是______ .
和的图象完全相同，若，则的取值范围是
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2021-11-09更新
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1152次组卷
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14卷引用：山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市市中区实验中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第六节函数湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（已下线）5.6 函数y=A sin?(ωx+φ)（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）3.4.2 三角函数的性质（2）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第三节 课时5 函数y=Asin(ωx+φ)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质广西桂林市灵川县灵川中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，则
的最小值为_______________ .
，，则的最小值为
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2021-11-04更新
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352次组卷
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6卷引用：山东省济南市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在数列
中，
，
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，，则的最小值为
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解题方法
5 . 比利时数学家丹德林(
)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的长轴长为___________ ；离心率为___________ .
)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的长轴长为
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名校
解题方法
6 . 已知平面向量
、
满足
，
，若
，则与夹角的余弦值为__ .
、满足，，若，则与夹角的余弦值为
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2020-09-22更新
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1114次组卷
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7卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题
名校
7 . 正实数
满足
，则实数
的取值范围是__________ .
满足，则实数的取值范围是
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2020-10-13更新
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344次组卷
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7卷引用：山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2018届高三调研测试（理）数学试题（已下线）专题09 基本不等式的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省扬州大学附中东部分校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题13 基本不等式及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题33 多元表达式范围（消元法、数形结合法、基本不等式法、规划法）-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
13-14高三上·辽宁铁岭·期中
名校
8 . 设
为锐角，若
，则
的值为____________ .
为锐角，若，则的值为
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2021-09-06更新
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1846次组卷
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46卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题
2020届山东师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市第六中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习真题感悟江苏专用常考问题2练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第5课时练习卷（已下线）2013-2014学年浙江省杭州二中高一下学期期中数学试卷（已下线）2015届河北省唐山市开滦第二中学高三10月月考理科数学试卷2014-2015学年江苏省东海县二中高一下学期必修四综合检测数学试卷2015-2016学年江西省南昌莲塘一中高一上学期期末数学卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一文科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十六数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷江苏省徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考（理科）数学试卷湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年上学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学必修三与必修四 （B卷）（第01期）【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题专题17 第五章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》安徽省合肥七中、合肥十中2020届高三下学期6月联考文科数学试题（已下线）8.2.3倍角公式练习(1）（已下线）考点20 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题云南省鹤庆县第一中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题高中数学解题兵法 第六十六讲 配凑法（已下线）考点27 三角恒等变换（1）-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点28 三角恒等变换（2）-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(文科)试题广东省佛山市顺德区乐从中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第28讲 三角恒等变换（2）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测(一)数学试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省高密市第三中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第3章 三角函数 3.3 和、差、倍角的三角函数关系（1）5.5.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练习江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
13-14高二下·江苏扬州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 不等式
对于任意的x，y∈R恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
对于任意的x，y∈R恒成立，则实数的取值范围为
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2022-01-04更新
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1320次组卷
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17卷引用：山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷
山东省济南市历城第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题7.4 第七章 不等式与证明（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省扬州中学高二第二学期阶段测试文科数学试卷2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷河南省实验中学 2016-2017 学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）3.2 -元次不等式及其解法(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）专练12二次函数与一元二次函数方程、不等式-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）2.3.2 一元二次不等式的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）解密12 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 不等式恒成立问题（已下线）突破2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（课时训练）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.2从函数观点看一元二次方程+2.3一元二次不等式（已下线）专题5 三个二次的关系（提升版）
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10 . 在三棱锥P-ABC中，
，
，
，三个侧面与底面所成的角均为
，三棱锥的内切球的表面积为_________ .
，，，三个侧面与底面所成的角均为，三棱锥的内切球的表面积为
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