名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
，
，
是边长为4的正三角形，
，
分别是
、
的中点，
为棱
上一动点（点
除外），
，若异面直线
与
所成的角为
，且
，则
______ .
，，是边长为4的正三角形，，分别是、的中点，为棱上一动点（点除外），，若异面直线与所成的角为，且，则
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2020-04-16更新
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428次组卷
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2卷引用：河南省新乡市第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
2 . 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的外接球的表面积为__ ；
与底面
所成角的正弦值为__ ．
中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为与底面所成角的正弦值为
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2020-08-06更新
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652次组卷
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4卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）
名校
解题方法
3 . 已知的一个内角
，
，
，
为所在平面上一点，满足
，设
，则
的值为__________ .
的一个内角，，，为所在平面上一点，满足，设，则的值为
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2020-08-04更新
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594次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题
【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题
名校
4 . 记号
表示
，
中取较大的数，如
．已知函数
是定义域为
的奇函数，且当
时，
．若对任意
，都有
，则实数的取值范围是______ ．
表示，中取较大的数，如．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．若对任意，都有，则实数的取值范围是
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2021-04-01更新
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835次组卷
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11卷引用：浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷201浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题江苏省常州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）云南省昆明市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
解题方法
5 . 如图，椭圆
：
的离心率为
，F是的右焦点，点P是上第一角限内任意一点，
，
，若
，则的取值范围是_______ ．
：的离心率为，F是的右焦点，点P是上第一角限内任意一点，，，若，则的取值范围是
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2020-03-31更新
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2376次组卷
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5卷引用：2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题
2019届浙江省嘉兴、丽水、衢州高三下学期4月高考模拟测试数学试题2020届浙江省宁波市镇海中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆
上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
，则实数a的值为_____ ．
上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数a的值为
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2020-03-26更新
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461次组卷
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4卷引用：江苏省合作联盟学校2019-2020学年高三下学期阶段性调研测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若对于任意正实数
，均存在以
为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是_______ .
，若对于任意正实数，均存在以为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是
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2020-03-25更新
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562次组卷
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5卷引用：江苏省盐城县中2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题
8 . 设
是定义在
上的偶函数，
，都有
，且当
时，
，若函数
在区间
内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是____ ．
是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是
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名校
9 . 已知函数
，下列结论中正确的序号是__________ .
①
的图象关于点
中心对称，
②的图象关于
对称，
③
的最大值为
，
④既是奇函数，又是周期函数.
，下列结论中正确的序号是①
的图象关于点中心对称，②
的图象关于对称，③
的最大值为，④
既是奇函数，又是周期函数.
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2020-07-13更新
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1214次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（文科）
名校
解题方法
10 . 已知正三棱柱
的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线
与
所成角的余弦值等于__________ .
的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于
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2020-03-11更新
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1320次组卷
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7卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题
浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学（理）试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学（理）试题南昌市2020届高三数学（理科）零模试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 立体几何（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题06 立体几何（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
