名校
1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为
，若
，则
___________ .
，若，则
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2021-05-03更新
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587次组卷
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22卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题（已下线）专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题（已下线）练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，
是滑槽
的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处的铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点
也随之而运动.记点的运动轨迹为
，点的运动轨迹为
.若
，
，过上的点
向作切线，则切线长的最大值为___________ .
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为
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2023-09-10更新
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235次组卷
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12卷引用：江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）
3 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为
.若
，则
_________ .
.若，则
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2019-04-30更新
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2318次组卷
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23卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检文科数学试题【市级联考】江西省景德镇市2019届高三第二次质检理科数学试题【校级联考】江西省名校2019届高三5月内部特供卷理科数学试题江西省名校2019届高三5月内部特供卷一文科数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（21）山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题（已下线）第28讲 三角恒等变换（2）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第六章 三角（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 李老师在黑板上写下一个等式
，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”．小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字________ ．
，请同学们在两个括号内分别填写两个正数，使得等号成立，哪个同学所填的两个数之和最小，则该同学获得“优胜奖”．小明同学要想确保获得“优胜奖”，他应该在前一个括号内填上数字
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2023-01-16更新
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287次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题（4）
5 . 在某网店购买之前未曾使用过的商品时，先翻看该商品的相关评价．从统计角度来看，这也是一种抽样调查，这种抽样调查______ ．（填写“具有代表性”“不具有代表性”）请说明理由．
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6 . (1)若数列
的通项公式为
，则该数列中的最小项的值为__________ ．
(2)若
的展开式中含有常数项，则n的最小值等于__________ ．
(3)如图所示的数阵中，用
表示第m行的第n个数，则以此规律
为__________ ．
(4)
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知
，且
，有下列结论：①
；②
；③
，
时，的面积为
；④当
时，为钝角三角形．其中正确的是__________ 
填写所有正确结论的编号
的通项公式为，则该数列中的最小项的值为(2)若
的展开式中含有常数项，则n的最小值等于(3)如图所示的数阵中，用
表示第m行的第n个数，则以此规律为 (4)
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知，且，有下列结论：①；②；③，时，的面积为；④当时，为钝角三角形．其中正确的是填写所有正确结论的编号
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2022-03-17更新
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1398次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题
江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点25 二项式定理及其应用（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱
中，当底面ABCD满足条件___________ 时，有
.（只需填写一种正确条件即可）
中，当底面ABCD满足条件.（只需填写一种正确条件即可）
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2021-12-21更新
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1019次组卷
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8卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练(3)（人教B）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（B卷）
21-22高一·江苏·课后作业
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，是边长为
的正三角形，
为
的中点，为线段
上的动点，则下列说法正确的是_______ .（填写序号）
①
平面
；②三棱锥
的体积的最大值为
；
③
与
为异面直线；④存在点，使得
与
垂直.
中，是边长为的正三角形，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是①
平面；②三棱锥的体积的最大值为；③
与为异面直线；④存在点，使得与垂直.
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9 . 如图正方体，棱长为1，P为
中点，Q为线段上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为
，若
，则下列结论错误的__________ ．（填写序号）
①当
时，为四边形
②当
时，为等腰梯形
③当
，为六边形
④当
时，的面积为
，棱长为1，P为中点，Q为线段上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为，若，则下列结论错误的①当
时，为四边形②当
时，为等腰梯形③当
，为六边形④当
时，的面积为
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20-21高一·江苏·课后作业
10 . 根据下列所给的各组p，q填空：
①p：
，q：
；
②p：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，q：两个三角形全等；
③p：
，q：
；
④p：二次函数
的图象过坐标原点，q：
；
⑤p：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，q：这两条直线平行；
⑥p：两直角三角形的斜边相等，q：两直角三角形全等.
其中，p是q必要条件的有__________ ；p是q充分条件的有__________ ；p是q充要条件的有__________ .（填写序号）
①p：
，q：；②p：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等，q：两个三角形全等；
③p：
，q：；④p：二次函数
的图象过坐标原点，q：；⑤p：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，q：这两条直线平行；
⑥p：两直角三角形的斜边相等，q：两直角三角形全等.
其中，p是q必要条件的有
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