1 . 已知正的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.

（1）若，则______；
（2）与的面积之比的最小值为______.

2 . 在的展开式中，的系数为，则实数为__________.

3 . 一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.设第1，2，3次都摸到红球的概率为；在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率为.求__________.

4 . 的圆心与抛物线的焦点重合，为两曲线的交点，则原点到直线的距离为______．

5 . 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点， ，则______；若为线段上的动点，为中点，则的最小值为______．

6 . 市场上某种产品由甲、乙、丙三个厂商供应且甲、乙、丙三家产品市场占比为由长期的经验可知，三家产品的正品率分别为，将三家产品按照市场比例混合在一起．从中任取一件，则此产品为正品的概率______；若在市场上随机购买两件产品，则这两件产品中恰有一个是正品的概率为______．

7 . 已知中，，，记，则_________；若，当最大时，___________.

8 . 定义在R上的函数满足，且，
①的值域为；       ②的最小正周期是4；
③当时，；       ④方程恰有4个实数解.
上述正确命题的序号是______.

9 . 若，，且，则的最小值为______.

10 . 给定函数，，对于，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为______.