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1 . 一个袋子中装有2个红球和3个白球,假设每个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出2个球,设拿出白球的个数为,则_______ ;________ .
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2 . 已知数列的前n项和为,且,则数列的通项公式为 _________ .
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3 . 设随机变量的分布列如下:
①;
②当时,;
③若为等差数列,则;
④的通项公式可能为.
其由所有正确命题的序号是______ .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
②当时,;
③若为等差数列,则;
④的通项公式可能为.
其由所有正确命题的序号是
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4 . 若函数的部分图像如图所示,,则的最小值为______ .
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5 . 若函数在区间上为单调函数,且图象关于直线对称,则函数的最小正周期为______ .
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6 . 已知非零向量,,满足:,,,,则______ .
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7 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形,如图1,在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖(如图2),我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究,推导出了球体体积公式.设平行于水平面且与水平面距离为的平面为,则平面截牟合方盖所得截面的形状为______ (填“正方形”或“圆形”),设半径为r的球体体积为,图2所示牟合方盖体积为,则______ .
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8 . 已知正方体的棱长为2,过体对角线的平面分别交棱,于F,E(如下图所示),则四边形面积的最小值为______ .
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9 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)则实数a的值为__________ ;
(2)设,若对任意的恒成立,则k的最大整数值为__________ .
(1)则实数a的值为
(2)设,若对任意的恒成立,则k的最大整数值为
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10 . 已知点列,其中,,是线段的中点,是线段的中点,……是线段的中点,…….记,则.______ ;______ .
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