解题方法
1 . 已知数列
中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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解题方法
2 . 若函数
的定义域为R，且
(1)求
的值，并证明函数是偶函数；
(2)判断函数是否为周期函数并说明理由，求出
的值
的定义域为R，且(1)求
的值，并证明函数是偶函数；(2)判断函数
是否为周期函数并说明理由，求出的值
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名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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149次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
.
(1)证明:
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.(1)证明:
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2084次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-19（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
解题方法
5 . 在四棱锥中，
平面
为
的中点，
．
(1)求三棱锥
的体积
；
(2)求证：
．
中，平面为的中点，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，且
，侧面是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)求证：
.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并证明；(3)求证：
.
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名校
解题方法
8 . 已知A，B为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
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2023-07-25更新
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888次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（核心考点集训）（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率
名校
解题方法
9 . 已知
、
、
都是正实数．
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
．
、、都是正实数．(1)求证：
；(2)若
，求证：．
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10 . 已知数列
和
满足：
，
，
，
，其中
．
(1)求证：
；
(2)求数列的前
项和
．
和满足：，，，，其中．(1)求证：
；(2)求数列
的前项和．
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