名校
解题方法
1 . 为了提高居民参与健身的积极性，某社区组织居民进行乒乓球比赛，每场比赛采取五局三胜制，先胜3局者为获胜方，同时该场比赛结束，每局比赛没有平局.在一场比赛中，甲每局获胜的概率均为p，且前4局甲和对方各胜2局的概率为
.
(1)求p的值；
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X，求X的分布列与期望.
.(1)求p的值；
(2)记该场比赛结束时甲获胜的局数为X，求X的分布列与期望.
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2023-08-21更新
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891次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）
名校
解题方法
2 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上一点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)延长
，并与椭圆分别相交于
两点，求
的面积.
分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)延长
，并与椭圆分别相交于两点，求的面积.
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2023-08-21更新
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1212次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.2 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
3 . 已知抛物线
上的点
与
的距离
.
(1)求抛物线E方程；
(2)若
，直线
与抛物线交于
两点，P为抛物线上不同于的动点，直线
，
分别交直线
于M，N两点，且M，N的纵坐标之积为
，直线
是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由.
上的点与的距离.(1)求抛物线E方程；
(2)若
，直线与抛物线交于两点，P为抛物线上不同于的动点，直线，分别交直线于M，N两点，且M，N的纵坐标之积为，直线是否过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由.
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4 . 已知椭圆
，过左焦点
的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角是
，求弦的长度；
(2)设点
是直线上任意一点，问：是否存在一个常数
，使得
恒成立？若存在，求出符合条件的，若不存在说明理由.
，过左焦点的直线交于两点.(1)若直线
的倾斜角是，求弦的长度；(2)设点
是直线上任意一点，问：是否存在一个常数，使得恒成立？若存在，求出符合条件的，若不存在说明理由.
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解题方法
5 . （1）若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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解题方法
6 . 如图所示，在长方体
中，
分别是线段
上的点，且
，
(1)建立适当的坐标系，写出
的坐标．
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是线段上的点，且，(1)建立适当的坐标系，写出
的坐标．(2)求直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
7 . 已知正方体，求证
(1)
平面
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值
，求证(1)
平面(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值
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8 . 已知函数
的部分图象如图所示：
(1)求
的解析式及对称中心坐标；
(2)将的图象向右平移
个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数
的图象，求函数
在
的最值和对称轴方程.
的部分图象如图所示：(1)求
的解析式及对称中心坐标；(2)将
的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程.
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名校
解题方法
9 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若
是
上一点，
为角的平分线，求．
的内角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
是上一点，为角的平分线，求．
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2023-08-18更新
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759次组卷
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5卷引用：黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为4的等边三角形，平面
平面
，
，
，
，
(1)证明：
；
(2)求与平面
所成的角的正弦值．
中，是边长为4的等边三角形，平面平面，，，， (1)证明：
；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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2023-08-18更新
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1301次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
