1 . 如图，在正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，
的最小值为
．
(2)当取最小值时，求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比．
的最小值为．
(2)当
取最小值时，求三棱锥A-PBE与三棱锥A-BCD体积之比．
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2 . 人们把一元三次方程的求根公式称为卡尔达诺公式，该公式为：对不完全的一元三次方程
的三个根分别为：
，
，
，其中
，
．
(1)求
的三个根；
(2)求
的三个根．
的三个根分别为：，，，其中，．(1)求
的三个根；(2)求
的三个根．
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解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，
.
(1)求角B；
(2)求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.(1)求角B；
(2)求
的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断并证明的奇偶性.
.(1)求
的定义域；(2)判断并证明
的奇偶性.
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解题方法
5 . 如图，已知单位圆O与x轴正半轴交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且
，记
，
．
，求点B的坐标；
(2)若
求
的值．
，记，．
，求点B的坐标；(2)若
求的值．
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，向量
，
，其中
．
(1)判断向量
，
是否垂直？
(2)若
，且
，求
的值．
，，其中．(1)判断向量
，是否垂直？(2)若
，且，求的值．
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2024-05-01更新
|
353次组卷
|
2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
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解题方法
7 . 如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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2024-04-15更新
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1411次组卷
|
7卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知
为等比数列，且
为数列的前
项和，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)令
，求证：
.
为等比数列，且为数列的前项和，，.(1)求
的通项公式；(2)令
，求证：.
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9 . 现有甲、乙两名篮球运动员进行投篮练习，甲每次投篮命中的概率为
，乙每次投篮命中的概率为
.
(1)为了增加投篮练习的趣味性，甲、乙两人约定进行如下游戏：甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛，若甲投进且乙未投进，则认定甲此局获胜；若甲未投进乙投进，则认定乙此局获胜；其它情况认定为平局，获胜者此局得1分，其它情况均不得分，当一人得分比另一人得分多3分时，游戏结束，且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则：甲、乙两人轮流投篮，若命中则此人继续投篮，若未命中则对方投篮，第一次投篮由甲完成，设
为第次投篮由甲完成的概率.
（i）求
，
，
的值；
（ii）求与
的关系式，并求出.
，乙每次投篮命中的概率为.(1)为了增加投篮练习的趣味性，甲、乙两人约定进行如下游戏：甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛，若甲投进且乙未投进，则认定甲此局获胜；若甲未投进乙投进，则认定乙此局获胜；其它情况认定为平局，获胜者此局得1分，其它情况均不得分，当一人得分比另一人得分多3分时，游戏结束，且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则：甲、乙两人轮流投篮，若命中则此人继续投篮，若未命中则对方投篮，第一次投篮由甲完成，设
为第次投篮由甲完成的概率.（i）求
，，的值；（ii）求
与的关系式，并求出.
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解题方法
10 . 已知椭圆
：
（
），且椭圆的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作椭圆的两条切线，切点分别为
，
，现过点
的直线
分别交椭圆于
，
两点，且直线交线段
于点
，试判断
与
的大小，并说明理由.
：（），且椭圆的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作椭圆的两条切线，切点分别为，，现过点的直线分别交椭圆于，两点，且直线交线段于点，试判断与的大小，并说明理由.
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