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| 共计 48 道试题

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列的通项公式等比数列前n项和的性质

真题名校

解题方法

等差中项法判断等差数列

1 . 记S_n为等比数列

的前n项和，已知S₂=2，S₃=-6.

（1）求的通项公式；

（2）求S_n，并判断S_n₊₁，S_n，S_n₊₂是否成等差数列_．

2017-08-07更新 | 23373次组卷 | 36卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

，

．
(1)求

；
(2)设

为

边上一点，且

，求

的面积．

2022-07-16更新 | 3943次组卷 | 64卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

3 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2017-08-07更新 | 20104次组卷 | 58卷引用：西藏山南二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

4 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17508次组卷 | 64卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化利用弦长公式求弦长

真题名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化弦长问题

5 . 在直角坐标系

中，圆

的方程为

．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，求

的极坐标方程；
（Ⅱ）直线

的参数方程是

（

为参数）,

与

交于

两点，

，求

的斜率．

2016-12-04更新 | 14774次组卷 | 61卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2009·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 等比数列

中，已知

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

分别为等差数列

的第3项和第5项，试求数列

的通项公式及前

项和

．

2016-11-30更新 | 8629次组卷 | 50卷引用：西藏自治区山南市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·西藏山南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知

、

分别是双曲线

的左右焦点，过右焦点

作倾斜角为

的直线交双曲线于A、B两点．
（Ⅰ）求线段

的长；
（Ⅱ）求

的周长．

2021-08-26更新 | 1457次组卷 | 5卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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14-15高二下·河南周口·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，其中

，已知

在

处取得极值.
（1）求

的解析式；
（2）求

在点

处切线的方程.

2020-06-05更新 | 2013次组卷 | 23卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(理)试题

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2010·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值已知正（余）弦求余（正）弦求含cosx的二次式的最值二倍角的余弦公式

真题名校

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的最大值和最小值．

2016-11-30更新 | 2626次组卷 | 15卷引用：西藏自治区山南市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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17-18高二下·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

10 . 已知双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于

，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A，B两点，F₁为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F₁AB的面积等于6

，求直线l的方程．

2018-06-14更新 | 2082次组卷 | 7卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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