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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 85613次组卷 | 83卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求B；
(2)求

的最小值．

2022-06-07更新 | 80331次组卷 | 66卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角证明面面垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在三棱柱

中，

底面ABC，

，

到平面

的距离为1．

(1)证明：

；
(2)已知

与

的距离为2，求

与平面

所成角的正弦值．

2023-06-09更新 | 26016次组卷 | 21卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题

4 . 设抛物线

的焦点为F，点

，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，

．
(1)求C的方程；
(2)设直线

与C的另一个交点分别为A，B，记直线

的倾斜角分别为

．当

取得最大值时，求直线AB的方程．

2022-06-09更新 | 48986次组卷 | 53卷引用：贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题

贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题 3.3 抛物线（已下线）第24讲抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2022年高考全国甲卷数学（理）真题 2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第7讲解析几何（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）第04讲圆锥曲线综合（练）（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题8 解析几何第3讲　圆锥曲线中的最值、范围、证明问题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）专题九平面解析几何-2（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题（已下线）第五篇向量与几何专题5 调和点列微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇向量与几何专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理微点2 圆锥曲线中的坎迪定理甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第七节抛物线第二课时直线与抛物线的位置关系讲（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）圆锥曲线（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线第三讲圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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2021·全国·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记