1 . 已知函数
，求：
(1)函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)函数
在
上的最大值与最小值.
，求：(1)函数
的图象在点处的切线方程；(2)函数
在上的最大值与最小值.
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2 . （1）化简下列各式：
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，
与
的夹角为
.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①求
；
②若
，求实数
的值.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①求
；②若
，求实数的值.
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解题方法
3 . 已知复数
，
（i为虚数单位）．
(1)当
时，求复数
的值；
(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围．
，（i为虚数单位）．(1)当
时，求复数的值；(2)若复数z在复平面内对应的点位于第三象限，求m的取值范围．
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4 . 计算：（用数字作答）
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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5 . 已知
.
(1)化简
；
(2)若
，求
的值.
.(1)化简
；(2)若
，求的值.
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2024-02-04更新
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484次组卷
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3卷引用：新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1823次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．求数列的通项公式；
（2）已知数列
满足
，
，求通项公式
．
的前项和为，且满足，．求数列的通项公式；（2）已知数列
满足，，求通项公式．
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名校
解题方法
8 . 已知圆
的圆心在直线
上且与y轴相切于点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l过点
且被圆截得的弦长为
，求直线l的方程.
的圆心在直线上且与y轴相切于点.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线l过点
且被圆截得的弦长为，求直线l的方程.
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2023-12-06更新
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529次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线l与直线
相互垂直．
(1)求l的方程；
(2)求的极值．
，且曲线在点处的切线l与直线相互垂直．(1)求l的方程；
(2)求
的极值．
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2023-11-28更新
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1077次组卷
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3卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的零点；
(2)当
时，若
时，关于
的方程
有解，求实数m的取值范围；
(3)当
时，求关于x的不等式
的解集．
，．(1)当
时，求函数的零点；(2)当
时，若时，关于的方程有解，求实数m的取值范围；(3)当
时，求关于x的不等式的解集．
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2023-11-13更新
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456次组卷
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2卷引用：新疆石河子市第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
