1 . 已知角所对的边分别为,的周长为,且.
(1)求边的长;
(2)若的面积为,求角的度数.

2 . 某6人小组利用假期参加志愿者活动，已知参加志愿者活动次数为2、3、4的人数分别为1、3、2，现从这6人中随机选出2人作为该组代表参加表彰会.
(1)求选出的2人参加志愿者活动次数相同的概率；
(2)记选出的2人参加志愿者活动次数之和为X，求X不小于6的概率.

3 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间上的值域.

4 . 已知集合，，．
(1)求；
(2)若，求m的取值范围．

5 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

7 . 已知等差数列的公差为，前项和为，且满足_____.（从①②成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）
（1）求；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知三角形的三个顶点.
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线方程.

9 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班，每班50人，某教师采用、两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验，为了了解教学效果，期末考试后，该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示，记成绩不低于90分为“成绩优秀”.

（1）在乙班的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2人，求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据填写列联表；能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.

	甲班（）	乙班（）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：.

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	1.323	2.072	2.706	3.847	5.024

10 . 在等差数列中，.
（1）求数列的通项；
（2）若，求数列的前项和.