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| 共计 144 道试题

17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3659次组卷 | 31卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高一下·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

分类与整合思想

2 . 解关于x的不等式：

.

2023-10-23更新 | 978次组卷 | 82卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一下·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，四边形OADB是以向量

，

为边的平行四边形，且OD，AB相交于C点，又

，

，试用

，

表示

，

，

．

2023-05-29更新 | 507次组卷 | 29卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明

名校

4 . 已知

，

是实数，求证：

成立的充要条件是

.

2022-11-22更新 | 1184次组卷 | 16卷引用：辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

5 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1850次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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14-15高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 在平面直角坐标系中，已知向量

，

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

与

的夹角为

，求

的值.

2022-05-16更新 | 2571次组卷 | 53卷引用：辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

7 . 已知数列

满足

.
(1)写出

，并推测

的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

2022-04-23更新 | 458次组卷 | 14卷引用：辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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10-11高一下·内蒙古赤峰·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法证明不等式

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 已知

，

都是正数，并且

，求证：

.

2022-03-18更新 | 261次组卷 | 10卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3044次组卷 | 144卷引用：辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题

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17-18高一上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式单调性法求函数值域

10 . 已知

为二次函数，且

．
(1)求

的表达式；
(2)设

，其中

，m为常数且

，求函数

的最值．

2022-02-11更新 | 451次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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