1 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的总支出成本为万元，每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以70万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

2 . 已知函数 ．
(1)当 时， 求曲线在点处的切线方程；
(2)若 ， 试讨论函数的单调性

3 . 已知函数 ．
(1)若 ， 求函数的极值；
(2)若 对都有成立， 求实数的取值范围

4 . 设椭圆过点，离心率为．
(1)求的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被所截得线段的中点的横坐标．

5 . 已知函数（），且有两个极值点．
(1)求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，使成立，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．

6 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，动点P满足．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l过点且与轨迹C相切，求直线l的方程．

7 . 已知函数，且
(1)求解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.

8 . 设函数
(1)解不等式；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，是过点P(1,1)，倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)直线L与曲线C交于A､B两点,若弦AB被点P平分时，求的值.

10 . 已知函数（）满足：，当时，，且；
（1）证明：是定义域上的减函数；
（2）解不等式.