1 . 在平面直角坐标系中，已知两个定点
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点
，求四边形
面积的最大值.
，动点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;(2)过点
作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点，求四边形面积的最大值.
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2024-01-21更新
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182次组卷
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2卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知公差不为0的等差数列
的首项
，且
成等比数列，记的前
项和为
.
(1)求的通项公式及;
(2)记
，证明:
.
的首项，且成等比数列，记的前项和为.(1)求
的通项公式及;(2)记
，证明:.
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2023-12-23更新
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494次组卷
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2卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在锐角
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求A;
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求A;
(2)求
的取值范围.
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2023-12-22更新
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752次组卷
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4卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知集合
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，点
，
分别在棱
，
上，
，
，
，
.
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，点，分别在棱，上，，，，.
.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-19更新
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832次组卷
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8卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
7 . 今年以来，旅游业迎来了全面复苏的喜人景象.某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客
万人，则需另投入成本
万元，且
，该景区门票价格为64元
人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润
（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润
收入
成本）.
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？
万人，则需另投入成本万元，且，该景区门票价格为64元人.(1)求该景区开业后的第一年的利润
（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）.(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？
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2023-11-23更新
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185次组卷
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2卷引用：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-11-09更新
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907次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
9 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若对任意
都有
成立，求实数的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，若对任意都有成立，求实数的取值范围．
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2023-11-09更新
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1105次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
解题方法
10 . 在中，内角的对边分别为
．
(1)求；
(2)若
，点
在边
上，且
，求
面积的最大值．
中，内角的对边分别为．(1)求
；(2)若
，点在边上，且，求面积的最大值．
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2023-11-09更新
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509次组卷
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2卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
