名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求和的值;
(2)若是的极值点,求的极值.
(1)若曲线在处的切线方程为,求和的值;
(2)若是的极值点,求的极值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的值.
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:在上单调递增;
(3)判断与的大小关系,并加以证明.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:在上单调递增;
(3)判断与的大小关系,并加以证明.
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名校
4 . 如图,在三棱柱中,,,四边形是菱形.(1)证明:;
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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2024-04-13更新
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1249次组卷
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4卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
名校
5 . 垃圾分类能减少有害垃圾对环境的破坏,同时能提高资源循环利用的效率.目前上海社区的垃圾分类基本采用四类分类法,即干垃圾,湿垃圾,可回收垃圾与有害垃圾.某校为调查学生对垃圾分类的了解程度,随机抽取100名学生作为样本,按照了解程度分为A等级和B等级,得到如下列联表:
(1)根据表中的数据回答:学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关(规定:显著性水平)?
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
男生 | 女生 | 总计 | |
A等级 | 40 | 20 | 60 |
B等级 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 40 | 100 |
附:,其中,.
(2)为进一步加强垃圾分类的宣传力度,学校特举办垃圾分类知识问答比赛.每局比赛由二人参加,主持人A和B轮流提问,先赢局者获得奖项并结束比赛.甲,乙两人参加比赛,已知主持人A提问甲赢的概率为,主持人B提问甲赢的概率为,每局比赛互相独立,且每局都分输赢.现抽签决定第一局由主持人A提问.
(i)求比赛只进行3局就结束的概率;
(ii)设为结束比赛时甲赢的局数,求的分布和数学期望.
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2024-04-11更新
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1392次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知是各项均为正数的数列的前项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2024-04-08更新
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2398次组卷
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4卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(四)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
7 . 设为数列的前项和,已知是首项为、公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项积.
(1)求的通项公式;
(2)令,求数列的前项积.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,点分别为棱的中点,且平面.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-01-29更新
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2038次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
9 . 某面包店的面包师声称自己店里所出售的每个面包的质量均服从期望为,标准差为的正态分布.
(1)已知如下结论:若,从X的取值中随机抽取K(,)个数据,记这K个数据的平均值为Y,则随机变量请利用该结论解决问题;假设面包师的说法是真实的,那么从面包店里随机购买25个面包,记这25个面包质量的平均值为Y,求;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其它都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黄色面包有2个;第二箱中共装有8个面包,其中黄色面包有3个,现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黄色面包个数的分布列及数学期望.
附:随机变量服从正态分布,则,,.
(1)已知如下结论:若,从X的取值中随机抽取K(,)个数据,记这K个数据的平均值为Y,则随机变量请利用该结论解决问题;假设面包师的说法是真实的,那么从面包店里随机购买25个面包,记这25个面包质量的平均值为Y,求;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其它都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黄色面包有2个;第二箱中共装有8个面包,其中黄色面包有3个,现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黄色面包个数的分布列及数学期望.
附:随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-01-27更新
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1607次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的对称中心和单调递减区间;
(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
(1)求函数的对称中心和单调递减区间;
(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值.
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2023-10-10更新
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1095次组卷
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3卷引用:重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题