1 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
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2024-04-23更新
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1523次组卷
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5卷引用:第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
2 . 如图,在四棱锥中,,,,E为棱的中点,平面.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5306次组卷
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8卷引用:第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试A卷四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 如图,在梯形中,,,,,过点作,以为轴旋转一周得到一个旋转体.(1)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的表面积.
(2)求此旋转体的表面积.
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2024-04-22更新
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748次组卷
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5卷引用:第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
解题方法
4 . 2024年1月,某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下,计算学生个人总成绩时,“”的学科均以原始分记入,再选的“2”个学科(学生在政治、地理、化学、生物中选修的2科)以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是:先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级,各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式,将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间,并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”,最后得到保留为整数的转换分成绩,并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表:
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.(1)已知转换公式符合一次函数模型,若学生甲、乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84,78,转换分成绩为78,71,试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中的值,并用样本估计总体的方法,估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区间 |
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中的值,并用样本估计总体的方法,估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
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2024-03-21更新
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401次组卷
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7卷引用:第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 本市某区对全区高中生的身高(单位:厘米)进行统计,得到如下的频率分布直方图.(1)若数据分布均匀, 用频率估计概率,则在全市随机取一名高中生,求其身高不低于180厘米的概率;
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
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2024-03-07更新
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421次组卷
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6卷引用:第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷(已下线)专题9.4 统计全章九大基础题型归纳(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 某市在万成年人中随机抽取了名成年市民进行平均每天读书时长调查.根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图(如图),将平均每天读书时长不低于小时的市民称为“阅读爱好者”,并将其中每天读书时长不低于小时的市民称为“读书迷”.
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到)
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
(1)试估算该市“阅读爱好者”的人数,并指出其中“读书迷”约为多少人;
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到)
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
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2024-01-14更新
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472次组卷
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5卷引用:第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题(已下线)第九章 统计(单元重点综合测试)--单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中,,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中,,求数列的前项和.
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2023-12-18更新
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3937次组卷
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9卷引用:第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)四川省自贡市2024届高三一模数学(理)试题四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)A卷云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(练习)-2(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二年级下学期5.12数学考试
名校
解题方法
8 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
(1)若,,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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2024-03-28更新
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1279次组卷
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17卷引用:第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 重点题型复习(1)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.4 棱锥与棱台(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题05 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
23-24高二上·江苏·单元测试
9 . 已知整数数列满足:①;②.
(1)若,求;
(2)求证:数列中总包含无穷多等于1的项;
(1)若,求;
(2)求证:数列中总包含无穷多等于1的项;
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名校
解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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773次组卷
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21卷引用:专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)