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解析
| 共计 1444 道试题
1 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.

(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
2024-04-23更新 | 1523次组卷 | 5卷引用:第八章 立体几何初步(基础卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
2 . 如图,在四棱锥中,E为棱的中点,平面.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
2024-04-23更新 | 5306次组卷 | 8卷引用:第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
3 . 如图,在梯形中,,过点,以为轴旋转一周得到一个旋转体.

(1)求此旋转体的体积.
(2)求此旋转体的表面积.
2024-04-22更新 | 748次组卷 | 5卷引用:第八章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
4 . 2024年1月,某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下,计算学生个人总成绩时,“”的学科均以原始分记入,再选的“2”个学科(学生在政治、地理、化学、生物中选修的2科)以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是:先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级,各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式,将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间,并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”,最后得到保留为整数的转换分成绩,并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表:
等级
比例
赋分区间
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.

(1)已知转换公式符合一次函数模型,若学生甲、乙在本次考试中化学的原始成绩分别为84,78,转换分成绩为78,71,试估算该市本次化学原始成绩B等级中的最高分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中的值,并用样本估计总体的方法,估计该市本次化学原始成绩等级中的最低分.
2024-03-21更新 | 401次组卷 | 7卷引用:第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
5 . 本市某区对全区高中生的身高(单位:厘米)进行统计,得到如下的频率分布直方图.

(1)若数据分布均匀, 用频率估计概率,则在全市随机取一名高中生,求其身高不低于180厘米的概率;
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个80人的样本,若身高在区间中样本的均值为176厘米,方差为10;身高在区间[180, 190)中样本的均值为184 厘米,方差为16,试求这80人的方差.
2024-03-07更新 | 421次组卷 | 6卷引用:第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
6 . 某市在万成年人中随机抽取了名成年市民进行平均每天读书时长调查.根据调查结果绘制市民平均每天读书时长的频率分布直方图(如图),将平均每天读书时长不低于小时的市民称为“阅读爱好者”,并将其中每天读书时长不低于小时的市民称为“读书迷”.

   

(1)试估算该市“阅读爱好者”的人数,并指出其中“读书迷”约为多少人;
(2)省某机构开展“儒城”活动评选,规则如下:若城市中的成年人平均每天读书时长不低于小时,则认定此城市为“儒城”.若该市被认定为“儒城”,则评选标准应满足什么条件?(精确到
(3)该市要成立“墨葫芦”读书会,吸纳会员不超过万名.根据调查,如果收取会费,则非阅读爱好者不愿意加入读书会,而阅读爱好者愿意加入读书会.为了调控入会人数,设定会费参数,适当提高会费,这样“阅读爱好者”中非“读书迷”愿意加入的人数会减少,“读书迷”愿意加入的人数会减少.问会费参数至少定为多少时,才能使会员的人数不超过万人?
2024-01-14更新 | 472次组卷 | 5卷引用:第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
7 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在数列中,,求数列的前项和.
2023-12-18更新 | 3937次组卷 | 9卷引用:第四章 数列(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

   

(1)若,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
2024-03-28更新 | 1279次组卷 | 17卷引用:第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
23-24高二上·江苏·单元测试
9 . 已知整数数列满足:①;②
(1)若,求
(2)求证:数列中总包含无穷多等于1的项;
2024-03-20更新 | 81次组卷 | 1卷引用:第4章 数列单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.

(1)求证:平面
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
2024-03-14更新 | 773次组卷 | 21卷引用:专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般