2 . 斜二测画法是一种常用的工程制图方法，在已知图形中平行于轴的线段，在直观图画成平行于轴（由轴顺时针旋转得到）的线段，且长度为原来的，平行于轴的线段不变.如图，在直角坐标系中，正方形的边长为.定义如下图像变换：表示“将图形用斜二测画法变形后放回原直角坐标系”；表示“将图形的横坐标保持不变，纵坐标拉伸为原来的倍”.

   

(1)记正方形经过两次变换后所得图形为，求的坐标；
(2)在第次复合变换中，将图形先进行一次变换，再进行一次变换，. 记正方形进行次复合变换后所得图形为.过作的垂线，垂足为，若恒成立，求的取值范围.

3 . 设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种运算“”：．试求解下列问题，
(1)已知向量满足，求的值；
(2)在平面直角坐标系中，已知点，求的值；
(3)已知向量，求的最小值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，过点的直线与抛物线交于M，N两点在第一象限）.
(1)当时，求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点（异于点O，M，N），
（i）证明:△MND的重心的纵坐标为定值，并求出此定值;
（ii）求凸四边形OMDN的面积的取值范围.

10 . 海宁一中高一生劳课上，朱老师组织学生在寝室楼下的荒地上种菜.如图，在一条直路边上有相距米的A、B两定点，路的一侧是荒地，朱老师用三块长度均为10米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块和三角形地块分别种植青菜、萝卜两种作物.已知两种作物的收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为，即收益，设.

   

(1)当时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，朱老师准备了15米的篱笆. 请问是否够用，并说明理由.
(2)求使两块地的总收益最大时，角的余弦值.