解题方法
1 . 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系.
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，
.
| 投放量x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销售量y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，.
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2 . 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按
分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）；
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在
内的概率．
分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）；
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在
内的概率．
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2024-03-25更新
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693次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷（已下线）专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳（拔尖篇-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——随堂检测（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
3 . 我市某高校共有学生30000人，其中女生18000人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，
，
，
，
，
，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，，，，，，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
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解题方法
4 . 已知数列
的前
项和为
，且当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足：
，求的前项和
.
的前项和为，且当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足：，求的前项和.
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2023-10-19更新
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1604次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题
名校
解题方法
5 . （1）若
，求
的最小值，并求此时x的值；
（2）若
，求
的最大值．
，求的最小值，并求此时x的值；（2）若
，求的最大值．
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2023-08-28更新
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1233次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(三)[范围2.1～2.2]（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】八大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
：
的左、右顶点分别为
，
，且顶点到渐近线的距离为
，点
是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足
，
的斜率之积为
.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点
的直线
与双曲线交于
轴上方的
，
两点，若
是线段
的中点，
是线段上一点，且
，
为坐标原点，试判断直线
，
的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
：的左、右顶点分别为，，且顶点到渐近线的距离为，点是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足，的斜率之积为.(1)求双曲线
的方程.(2)过点
的直线与双曲线交于轴上方的，两点，若是线段的中点，是线段上一点，且，为坐标原点，试判断直线，的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-06-20更新
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368次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x2－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x2－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.
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2023-04-09更新
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2318次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第三章 函数的概念与性质 （单元测）（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为3的正方体
中，点是棱
上的一点，且
，点是棱
上的一点，且
．
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
到平面
的距离．
中，点是棱上的一点，且，点是棱上的一点，且．
与所成角的余弦值；(2)求直线
到平面的距离．
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2023-04-04更新
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640次组卷
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8卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中，是
，B，所对应的分边别为
，
，
，且满足
.
(1)求
；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足.(1)求
；(2)若
，的面积为，求的周长.
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2023-08-14更新
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1454次组卷
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13卷引用：贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 解三角形-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题江西省赣州市全南县全南中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
名校
10 . 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，按分组
，
，
，
，
，
，
整理后得到如下频率分布直方图.
(1)求图中的值；
(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
，，，，，，整理后得到如下频率分布直方图.(1)求图中
的值；(2)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在
，的两组学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在的概率.
您最近一年使用：0次
2023-02-19更新
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1382次组卷
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11卷引用：贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）章节综合测试-概率辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）10.1 随机事件与概率（精练）（2）（已下线）专题10.7 古典概型大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
