1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)求证：对
，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)求证：对
，恒成立．
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名校
解题方法
2 . 甲、乙、丙三人独立地解答一道试题，各人能答对的概率分别为
，其中
．
(1)若
，求这三人中恰有一人答对该试题的概率；
(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时，求这三人中至少有两人答对该试题的概率．
，其中．(1)若
，求这三人中恰有一人答对该试题的概率；(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时，求这三人中至少有两人答对该试题的概率．
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2024-02-28更新
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258次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
解题方法
3 . 已知
是椭圆
上一点．
(1)求
的离心率；
(2)过点
作两条互相垂直且斜率均存在的直线
与交于
两点，
与交于
两点，
分别为弦
和
的中点，直线
与
轴交于点
，试判断
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．
是椭圆上一点．(1)求
的离心率；(2)过点
作两条互相垂直且斜率均存在的直线与交于两点，与交于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，试判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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23-24高三上·湖北十堰·期末
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，垂足为
，为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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467次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
5 . 已知直线
，圆
．
(1)求与
垂直的
的直径所在直线
的一般式方程；
(2)若圆与关于直线对称，求的标准方程．
，圆．(1)求与
垂直的的直径所在直线的一般式方程；(2)若圆
与关于直线对称，求的标准方程．
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6 . 在等差数列
中，
，若数列
对任意
，都有
，
成立，且
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列的前
项和分别为
，若
，求的最小值．
中，，若数列对任意，都有，成立，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和分别为，若，求的最小值．
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，横坐标非负的动点
到
轴的距离为
，且
，记点的运动轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，且线段的中点为
，求
．
中，已知点，横坐标非负的动点到轴的距离为，且，记点的运动轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，且线段的中点为，求．
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8 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)当
时，已知的最大值为1，求使
成立时自变量x的集合．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，已知的最大值为1，求使成立时自变量x的集合．
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2024-02-05更新
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922次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市房县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表，视力呈现为4.8，4.9，5.0，5.1．视力
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
为正常视力．否则就是近视．某地区对学生视力与学习成绩进行调查，随机抽查了100名近视学生的成绩，得到频率分布直方图：
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(3)已知该地区学生的近视率为54%，学生成绩的优秀率为36%（成绩
分为优秀），从该地区学生中任选一人，若此人的成绩为优秀，求此人近视的概率．（以样本中的频率作为相应的概率）
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2024-02-04更新
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1407次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【讲】（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 已知函数
．
(1)证明曲线
在
处的切线过原点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2077次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
