1 . 某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式，即每户用电量不超过
的部分按0.6元
收费，超过的部分，按1.2元收费.设某用户的用电量为
，对应电费为
元.
(1)请写出关于
的函数解析式；
(2)某居民本月的用电量为
，求此用户本月应缴纳的电费.
的部分按0.6元收费，超过的部分，按1.2元收费.设某用户的用电量为，对应电费为元.(1)请写出
关于的函数解析式；(2)某居民本月的用电量为
，求此用户本月应缴纳的电费.
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解题方法
2 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面
，且
，
，
为线段
上一动点.
(1)求证
平面
；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
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3 . 已知在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，
，
.
(1)求；
(2)求
.
中，内角、、的对边分别为、、，，，.(1)求
；(2)求
.
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2024-01-16更新
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477次组卷
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3卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（B）
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（B）（已下线）专题1.7 余弦定理和正弦定理-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 在一次猜灯速的活动中，共有20道灯谜，甲同学知晓其中16道灯谜的谜底，乙同学知晓其中12道灯谜的谜底，两名同学之间独立竞猜，假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)任选一道灯谜，求甲和乙各自猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，求甲和乙至少一人猜对的概率.
(1)任选一道灯谜，求甲和乙各自猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，求甲和乙至少一人猜对的概率.
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，点
．
(1)求线段BD的中点M的坐标；
(2)若点
满足点P，B，D三点共线，求y的值．
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2024-01-04更新
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839次组卷
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5卷引用：广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
6 . 某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在
的矩形面积为
，求：
的学生人数；
(2)这50名学生成绩的中位数（精确到
）；
(3)若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．
的矩形面积为，求：
的学生人数；(2)这50名学生成绩的中位数（精确到
）；(3)若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．
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2024-01-03更新
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641次组卷
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2卷引用：广东省2023-2024学年高二高中合格性学业水平考试数学模拟测试数学试题（02）
7 . 某校随机抽取部分学生的体重为样本绘制如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），已知从左至右前四组的频率依次为0.05，0.10，0.25，0.35，结合该图提供的信息回答下列问题：
(1)抽取的学生人数共有______人，体重不低于58千克的学生有______人；
(2)这部分学生体重的中位数落在第______组；
(3)在这次抽样测试中，第一组学生的体重分别记录如下：40，40，41，42，43．如果要从这组学生中随机抽取2人，求被抽到的2人体重都不低于41千克的概率．
(1)抽取的学生人数共有______人，体重不低于58千克的学生有______人；
(2)这部分学生体重的中位数落在第______组；
(3)在这次抽样测试中，第一组学生的体重分别记录如下：40，40，41，42，43．如果要从这组学生中随机抽取2人，求被抽到的2人体重都不低于41千克的概率．
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8 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取9次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的
分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的
分位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
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名校
解题方法
9 . 在中，内角
所对的边分别为
，已知
，且
.
(1)求
的值；
(2)求的面积；
中，内角所对的边分别为，已知，且.(1)求
的值；(2)求
的面积；
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2023-08-17更新
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998次组卷
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5卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知的内角所对的边分别为，满足
.
(1)求外接圆的面积；
(2)若
，求的面积.
的内角所对的边分别为，满足.(1)求
外接圆的面积；(2)若
，求的面积.
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2024-01-03更新
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2597次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
