1 . 某学校为了解学生中男生的体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)是否存在线性关系，搜集了7位男生的数据，得到如下表格：

序号	1	2	3	4	5	6	7
身高x(cm)	166	173	174	178	180	183	185
体重y(kg)	57	62	59	71	67	75	78

根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为 ，求.

2 . 用单调性定义证明：函数在上是增函数.

3 . 平面直角坐标系中有四个点能否在同一个圆上？

4 . 已知函数，求它的定义域.

5 . 用定义证明函数在上的单调性，并求在上的最值.

6 . 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）， 将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
		0.10
	8
		0.50
	10
合计	50	1.00

(1)将上面表格中缺少的数据填在相应的位置；
(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间内的概率；

7 . 已知，向量与的夹角为，求.

8 . 某厂家制造一件产品的成本为元，如果一件产品的定价为元时，可卖出个；如果定价每提高元售出的个数会减少个，试将利润表示成单价的函数，并求出利润的最大值.

9 . 证明：函数在上是增函数

10 . 设函数（且）， 满足.
(1)求的值；
(2)若，求使不等式对任意实数恒成立的的取值范围．