1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:(,),已知直线l与曲线C相交于M,N两点.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段的中点为P,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段的中点为P,若恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-29更新
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548次组卷
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7卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(理)试题
解题方法
2 . 为了进一步学习贯彻党的二十大精神,准确把握全会的精神实质和重大部署,自觉用精神武装头脑、指导实践、推动工作,某单位组织全体员工开展“红色百年路·科普万里行”知识竞赛,并随机抽取100位员工的竞赛成绩进行统计,按,,,,,,分组制作频率分布直方图如图所示,且,,,0.025成等差数列.
(1)求的值并估算100位员工竞赛成绩的中位数(同一组中的数据用区间中点值作代表);
(2)规定:成绩在内为优秀,根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与年龄有关;
(3)根据(2)中的数据分析,将频率视为概率,从员工成绩中用随机抽样的方法抽取2人的成绩,记被抽取的2人中成绩优秀的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的数学期望.
附:,.
(1)求的值并估算100位员工竞赛成绩的中位数(同一组中的数据用区间中点值作代表);
(2)规定:成绩在内为优秀,根据以上数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为此次竞赛成绩与年龄有关;
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
岁 | 15 | ||
岁 | 5 | ||
合计 |
附:,.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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3 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线相互垂直,探究函数的单调性;
(2)若函数有唯一的极值0,求的值.
(1)若曲线在处的切线与直线相互垂直,探究函数的单调性;
(2)若函数有唯一的极值0,求的值.
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2023-05-26更新
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522次组卷
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4卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 在平行四边形ABCD中,,,,过D点作于E,以DE为轴,将向上翻折使平面平面BCDE,连接CE,F点为线段CE的中点,Q为线段AC上一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-26更新
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925次组卷
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3卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(理)试题
解题方法
5 . 在中,分别是角的对边,已知是锐角,且.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求面积的最大值.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求面积的最大值.
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2023-05-25更新
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606次组卷
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3卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(理)试题
名校
6 . 已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求实数a的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求实数a的取值范围.
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2023-05-12更新
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514次组卷
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6卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(理)试题
四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(理)试题四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学(理)试题广西南宁市第三中学邕衡金卷2023 届高三校一模数学(文)试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十一)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十一)
7 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,且的面积为6.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若,且为锐角,求证:平面.
(1)求三棱锥的体积;
(2)若,且为锐角,求证:平面.
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2023-05-25更新
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2214次组卷
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7卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题
四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题(已下线)高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】(已下线)高一下册数学期末模拟卷(一)【超级课堂】云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一(重点班)下学期第二次月考数学试题专题07B立体几何解答题(已下线)第04讲 直线、平面垂直的判定与性质(练习)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C:上任意一点Q(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,|EF|的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
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2022-12-27更新
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987次组卷
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6卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(理)试题
名校
9 . 我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(1)求图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-12-21更新
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693次组卷
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4卷引用:四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题
四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试(二)数学(文)试题陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)
10 . 已知函数.
(1)当时,求的图像在处的切线方程;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的图像在处的切线方程;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
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2022-10-20更新
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788次组卷
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7卷引用:四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题
四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题2018年4月5日 导数的几何意义及其应用-学易试题君之每日一题君2018年高考数学(理)三轮复习(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题(已下线)专题3-6 利用导函数研究方程的根(函数的零点)-1湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)