1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2 . 已知函数的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数，的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

3 . 已知关于的不等式的解集为或
(1)求的值;
(2)解关于x的不等式

4 . 已知的三个顶点分别为为的垂直平分线，求：
(1)边所在直线的方程；
(2)边的垂直平分线的方程.

5 . 定义在上的奇函数，已知当时，＝.
(1)求在上的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 如图，在△OBC中，点A是BC的中点，点D在线段OB上，且OD=2DB，设，.

(1)若，，且与的夹角为，求；
(2)若向量与+k共线，求实数k的值.

7 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

8 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

9 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．

10 . 四棱锥中，面，，，是的中点，在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．