1 . 已知，，，.
(1)求实数的值；
(2)若，求实数的值.

2 . 已知函数的最小值为0，其中．
(1)求的值；
(2)若对任意的，有成立，求实数的最小值；
(3)证明：．

3 . 已知抛物线的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．

4 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

5 . 为助力湖北新冠疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价，用不同的单价在平台试销，得到如下数据：

单价（元/件）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（万件）	90	84	83	80	75	68

（1）根据以上数据，求关于的线性回归方程；
（2）若该产品成本是7元/件，假设该产品全部卖出，预测把单价定为多少时，工厂获得最大利润？
（参考公式：回归方程，其中，）

6 . 设，其中，如果，求实数的取值范围.

7 . 在①“的焦距为”，②“上一点到两焦点距离之差的绝对值为”，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：已知双曲线.                ，求的方程.

8 . 已知圆，直线.
（1）求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
（2）已知点，在直线上(为坐标原点）存在定点(不同于点），满足对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.

9 . 如图：正方体，为棱的中点.

（1）求直线与直线所成角的余弦值；
（2）在棱上是否存在一点，满足？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 已知集合，，．
（1）求集合；
（2）若，求实数m的取值范围．