1 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称为取整函数.如，，，以下关于“高斯函数”的性质应用是真命题的有（　　）

A．，

B．，，则

C．，

D．若的定义域为，值域为M，的定义域为N，则

2 . 如图，设，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设，是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是（       ）

A．设，，若，则，

B．设，则

C．设，，若，则

D．设，，若与的夹角为，则

3 . 定义在R上的函数若满足：①对任意、，都有；②对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，则使得不等式成立的的取值可能是（       ）

A．－2

B．0

C．2

D．4

4 . 集合A，B是实数集R的子集，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A^*B＝（A﹣B）∪（B﹣A）叫做集合的对称差，若集合A＝{y|y＝（x﹣1）²+1，0≤x≤3}，B＝{y|y＝x²+1，1≤x≤3}，则以下说法正确的是（　　）

A．A*B＝[2，5]	B．A﹣B＝[1，2）
C．B﹣A＝（5，10]	D．A*B＝（1，2]∪（5，10]

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

6 . 引入平面向量之间的一种新运算“”如下：对任意的向量，，规定，则对于任意的向量，，，下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设非空集合满足：当x∈S时，有x²∈S.给出如下命题，其中真命题是（       ）

A．若m=1，则	B．若，则≤n≤1
C．若，则	D．若n=1，则

8 . ，表示不超过x的最大整数，例如，．十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”．则下列命题中是真命题的是（       ）

A．，	B．，，
C．，	D．函数的值域为

9 . 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数，其中是“倍约束函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．函数是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有

10 . 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减;②存在区间，使在上的值域为．那么把称为闭函数．下列结论正确的是（       ）

A．函数y＝x是闭函数

B．函数y＝x2＋1是闭函数

C．函数y＝﹣x2(x≤0)是闭函数

D．函数是闭函数