1 . 设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面内，直线
在平面内，且
则“
”是“
”的
与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分不必要条件 |
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2019-01-30更新
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6232次组卷
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49卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考理科数学卷2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题【校级联考】天津市九校联考2019届高三数学（理）学科试题【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学（理）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（文）试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）数学理科试题北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向34 空间中的垂直关系北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 设
是等差数列，且公差不为零，其前
项和为
．则“
，
”是“为递增数列”的（ ）
是等差数列，且公差不为零，其前项和为．则“，”是“为递增数列”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-04-16更新
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2994次组卷
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16卷引用：2020届北京市高考适应性测试数学试题
2020届北京市高考适应性测试数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）北京市第十三中学2021届高三上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章达标检测北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第20练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）8.1 等差数列（已下线）8.4 数列专项训练上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . “
”是“方程
表示的曲线为双曲线”的（ ）
”是“方程表示的曲线为双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-02-25更新
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1088次组卷
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21卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习08+双曲线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习06+常用逻辑用语-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题云南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试理科数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试卷数学（文科）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题上海市建平中学2023届高三上学期开学考试数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
4 . “
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
”是“方程表示椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-12更新
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965次组卷
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11卷引用：天津市滨海新区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
天津市滨海新区2018-2019学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市第二中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
名校
5 . 已知空间中两条不同的直线，，一个平面
，则“直线，与平面所成角相等”是“直线，平行”的（ ）
，，一个平面，则“直线，与平面所成角相等”是“直线，平行”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要 |
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2020-11-15更新
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1455次组卷
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10卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京师范大学良乡附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省百所名校2021届高三下学期4月份联考数学试题2021年全国新课改地区高三第三次质量监测数学试题湖北省十堰市2021届高三下学期4月调研数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题北京市第六十六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第6讲 常用逻辑用语【练】
名校
6 . 设
是向量，“
”是“
”的（ ）
是向量，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-15更新
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1206次组卷
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16卷引用：2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题
2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试（二模）数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 常用逻辑用语-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题10 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市中关村中学知春分校2022-2023学年高一下学期阶段调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，点
在曲线
上运动，点
为抛物线的焦点，则
的最小值为（ ）
，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2020-04-16更新
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1171次组卷
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10卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三 4月质量检测数学试题2020届北京市首都师范大学第二附属中学高三零模考试数学试题2020届北京市人民大学附属中学高考模拟（4月份）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
真题
8 . 已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则
A． | B． | C．A=B | D．A∩B=Æ |
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2016-12-01更新
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4388次组卷
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5卷引用：2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试文科数学卷
2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试文科数学卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项
名校
解题方法
9 . 已知集合的元素个数为
且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
、
、
，即
，
，
，
，其中
，
，
，且满足
，
，
、
、
、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合
，
，判断集合和集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数
的值；
（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是
或
.
的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.（1）若集合
，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数的值；（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
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名校
10 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为的正方形，平面
平面，
，
，点
为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为的正方形，平面平面，，，点为棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-06-15更新
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996次组卷
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3卷引用：北京市房山区2020届高三第二次模拟检测数学试题
