解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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588次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；(2)若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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2023-10-26更新
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498次组卷
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6卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 点
分别是棱长为2的正方体
中棱
的中点，动点
在正方形
(包括边界)内运动.若
面
，则
的长度范围是（ ）
分别是棱长为2的正方体中棱的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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1850次组卷
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36卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题07 立体几何中的范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题专题07A立体几何选择填空题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
4 . 设向量
满足
，
，
，则
的可能取值为（ ）
满足，，，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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386次组卷
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16卷引用：福建省上杭县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省上杭县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永春第一中学2017-2018学年高一下学期6月考试数学科试卷山西省长治市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期期中（阶段）考试数学（文）试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省天水市第一中学（兰天班）2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第19讲压轴综合题（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省扬州市邗江区、宝应县、仪征市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
(1)当
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数的取值范围；
(3)若不等式
对任意
，
（
）恒成立，求实数
的取值范围.
，，(1)当
时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1534次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4111次组卷
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24卷引用：【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
中，
在上，为
的角平分线，为
中点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．的面积为 |
C． |
D．在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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2022-04-24更新
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2414次组卷
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19卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期期末数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二10月阶段性检测数学试题福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题江苏省苏州市沙溪高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上教学质量调研数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 
是定义在R上的偶函数，对
，都有
，且当
时，
.若在区间
内关于x的方程
至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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541次组卷
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12卷引用：【市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一（上）期末数学试题
【市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一（上）期末数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三上学期期中文科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
9 . 正数，满足
，若不等式
对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）
，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-09更新
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898次组卷
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5卷引用：福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市五校联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省三明市2022-2023学年高一上学期五县联合质检考试数学试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）解密10 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
解题方法
10 . 已知函数的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的
，
恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
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2021-12-15更新
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761次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
